lunduniversity.lu.se

Automatic Control

Faculty of Engineering, LTH

Denna sida på svenska This page in English

Q&A

Hej. Jag har fastnat på en extenta; 10 jan 2011. I uppgift sju står det att man med en fasretarderande kompenseringslänk ska minska det stationära felet med en faktor 10. På föreläsningen sa du, och i boken står det att då ska man sätta M=10. Vilket jag gjorde och fick fel. De beräknar vad stat fel är utan kompenseringslänk och med komp länk och får M=19. Varför? När gäller regeln att man bara kan sätta M som den faktor med vilken man vill ändra felet?


Hej

Ajajaj, jag var nog lite för slarvig i det jag sa. Så här är det, se sid 93 i boken (nästan längst ner på sidan):

"M: ... Om den ursprungliga kretsöverföringsfunktionen G_0 = G_p*G_r
innehåller minst en integrator kan man visa att det stationära felet minskar precis en faktor M."
Jag missade att säga det understrukna på repititionsföreläsningen.

I uppgiften finns ingen integrator i G_0. Då kan man inte använda den tumregeln utan får räkna ut stationära felet för hand.

Ursäkta strulet.

BoB

PS
I stället för att räkna som i facit, som verkar lite krångligt, kan man räkna lite snabbare så här

Utan fasavancerande länk blir felet vid referensvärde r(t) = steg, dvs R(s)=1/s
e(infty) = lim_(s->0) sE(s) = 1/(1+G_0(0))

Med fasavancerande länk som ju har stationär förstärkning M blir felet i stället
e(infty) = lim_(s->0) sE(s) = 1/(1+M*G_0(0))

Vill man minska felet en faktor 10 får man därför ekvationen

1+M*G_0(0) = 10 * (1+G_0(0))

eftersom G(0) = G_p(0)*G_r(0) = 1 i uppgiften får man

1+M*1 = 10*(1+1) vilket ger M=19.

 


 

Hej.

Jag läser just nu reglerteknik AK för F/Pi/I (FRT010) och tänkte kolla med dig hur man gör för att ansöka om att vara övningsledare för kursen i framtida läsperioder?

Hej

Skoj att Du är intresserad. Det är enkelt att bli övningsledare, man gör så här:
1) Man skriver alla rätt på tentan:-)
2) Sen tar man kontakt med mig eller karlerik@control.lth.se

Lycka till.

BoB




Hej!

Vi har två frågor angående vilka överföringsfunktioner som ska studeras dels vid Nyquistkriteriet och vid fasavancerande kompenseringlänk.

1. I uppgift 8 på tentan från 2010-01-12 så använder man Nyquistkriteriet på det öppna systemet men i uppgiften frågas det hur många tankar man kan ha på rad utan att det slutna systemet blir instabilt. Varför kollar man då inte det slutna systemet med Nyquistkriteriet?

2, I uppgifter då man ska räkna fram en fasavancerande länk så är första steget att beräkna den önskade skärfrekvensen och fasmarginalen. Vilken överföringsfunktion ska studeras, är det den öppna överföringsfunktionen (dvs Gr*Gp) eller endast processens? Varför inte det slutna systemets?


Jag kommer ihåg jag själv tyckte just det här med vilka system man plottar och räknar på, öppna eller slutna, var lite rörigt när jag läste kursen själv för ett antal år sen... Så här är det:

1. Bode och Nyquist diagram brukar ritas för kretsöverföringsfunktionen, dvs G0=Gp*Gr (dvs "öppna systemet")
Man kan i dessa diagram då avläsa vad som kommer hända när man sluter loopen med -1, dvs man kan
avläsa om det slutna systemet kommer bli stabilt: Man vill (om öppna loopen G0 är stabil) att punkten -1 inte omsluts av Nyquistkurvan för Gp*Gr. Och ju större avstånd mellan kurvan och punkten -1 ju bättre marginal kommer man att ha. Amplitudmarginal och fasmarginal mäter på olika sätt detta och kan för stabilitetsanalys alltså avläsas i Bode och Nyquist. Man ritar alltså öppna loopen G0=Gp*Gr och kan avläsa stabiliteten och stabilitetsmarginaler för det slutna systemet.

Man kan rita Bode diagram för andra överföringsfunktioner också, tex slutna systemet Gc=G0/(1+G0).
Men då använder man inte det Bode diagrammet för att avgöra stabilitet. Om man tex ritar Bode för överföringsfunktionen från r till y för det slutna systemet, dvs Gc=G0/(1+G0), så kan man i stället tex avläsa för vilka frekvenser man fått förstärkning nära 1 (vilket man ju oftast vill ha). Det går att se att:
Gc(iw) ligger nära 1 <=>  |G0(iw)| är stor

2. Skärfrekvensen wc definieras av att |G0(i*wc)| = 1, alltså även här är det det öppna systemet man räknar på, trots att det är det slutna man är intresserad av. Orsaken är att det finns ett klart samband Gc och G0, som nämnts ovan. Om vi som gräns mellan
"|G0| är stor" och "|G0| är liten" tar |G0(iwc)|=1 får vi definitionen av skärfrekvens.

Det finns andra alternativ att definiera bandbredd än "skärfrekvens", där man verkligen studerar det slutna systemet.
Tex används ibland definitionen |Gc(iw)|= 1/sqrt(2) för "slutna bandbredden".
Men det blir ofta en aning bökigare ekvationer då. Skärfrekvens-kravet | Gp*Gr |=1 går lätt att läsa av i det Bodediagram som man ändå ritar för stab.analysen och det är lätt att räkna på vilken förstärkning Gr man behöver ha om man vet Gp.

Lycka till

BoB


Hejsan

jag har fastnat på detta eviga gissel. Vad är de generella riktlinjerna när man bestämmer en överföringsfunktion från ett blockschema?
jag tänker speciellt på uppgift 5a & 6b på denna tenta.
jag tänker: närmate vägen, för att sedan utveckla ad dessa signaler består av, men det blir inte rätt. det blir dock likadant vid varje försök.

Hej

Man brukar kunna räkna ut överföringsfunktionerna genom att börja på den signalen som skall vara utsignal och sen "gå baklänges i figuren".

En grej som underlättar beräkningarna i blockschema är ofta att unyttja linjäritet. Om vi tar fig4 i uppgift 6 tex:

När man beräknar överföringsfunktionen från r till y så kan man alltså förutsätta att L=0 (jag skriver L i stället för lilla l i detta mail, för att Du skall se skillnad på L och en etta....). Vi får då om vi starter i y och går baklänges i figuren

y = Gp*(Gr*(r-y)), vilket enkelt ger y = Gp*Gr/(1+Gp*Gr) r

och när vi sen vill räkna ut överföringsfunktionen från L till y så kan vi förutsätta att r=0. Vi får då i stället

y = Gp*(L+Gr*(-y)) vilket enkelt ger y = Gp/(1+Gp*Gr)L

Om man nu har r och L samtidigt får vi därför pga linjäritet summan

y = Gp*Gr/(1+Gp*Gr) r + Gp/(1+Gp*Gr)L

Hoppas detta hjälper.

BoB


Hej Bo!

Det uppkom en enkel fråga under tentaplugget idag. Frågan är vad man kan göra om

man vill tillståndsåterkoppla utan att alla tillstånd är mätbara. Svaret är att använda en observerare. Ett kalmanfilter är väl en typ av observerare och duger som svar?

Ja, "Kalman-filter" och "observerare" är olika namn på samma sak. Ibland ser man benämningen "rekonstruktör" också i äldre litteratur.

BoB

 


Hej!

Jag gör lite extentor och har hittat lite konstigheter.

På tenta 1003, uppgift 6:

Själva lösningen till detta tal verkar tillhöra något helt annat tal. Är det så, och vet du isåfall var man kan finna den korrekta lösningen?

Uppgift 7.a på samma tenta:

De får ut att det karaktäristiska polynomet är (s-1)*(s-2), medan jag endast kan se att det kan bli (s-1)*(s-3), pga matrisen. Hur ska det vara här?

Hej

Lösningen på 1003-06 verkar rätt när jag tittar på den. Men det är kanske inte uppenbart hur man skall tänka: "Amplitudmarginal" är ju ett mått på vilket maximalt K som ger stabilt system vid återkoppling, och det är ju precis det som efterfrågas i uppgiften. Så genom att räkna ut systemets amplitudmarginal kan vi besvara uppgiften. Och hur gör man det? Jo man tar reda på skärning av nyquistkurvan med neg. reella axeln, dvs man tar reda på för vilket w som G(iw) har fas lika med -pi. Nu ser Du nog hur lösningen går till...

Men uppgift 1003-7a är mycket riktigt fel i facit! Det var slarvigt. Jag lovar häckla han/hon som gjort facit om jag lyckas ta reda på det... Ditt svar är rätt. Lycka till. BoB


 

Har en fråga till men den kanske är klurig att förklara via mail. > Hur ska man tänka när man vill bestämma K genom att kolla på G(s) för > låga frekvenser? (GLF(s))

Ja, den var lite svårare att svara på. Är det något speciellt tal du tänker på? Jag gör ett försök i alla fall: För frekvensen w=0 får man systemets stationära förstärkning. Man kan ofta använda slutvärdessatsen (glöm ej kolla stabilitet) för att ta reda på stationärt fel och hur detta beror på K.

Tex är stationär förstärkning för överföringsfunktionen från ref. värde r till felet r-y: 1 / (1+K*G(0)) och från störning d på processens ingång till utsignal y: G(0)/(1+K*G(0)) Om man tex har specifikation på hur liten någon av dessa måste vara kan man ju räkna ut hur stort K bör vara.

 


 

Okej, tack för ett mycket utförligt svar.

Problemet uppkom på extenta 1012 och i svaret på uppgift 6a där man bestämmer K genom att kolla på lågfrekvensasymptoten. Tror man sätter in ett litet värde på omega och tittar på överföringsfunktionen men jag är inte helt med på hur det blir som det blir i det svaret. (Hur tänker man med s i nämnaren, bortser man från något?) Förstår givetvis om detta inte går att förklara via mail och ska kolla med några klasskompisar också.

Ok, det var ju lite annorlunda typ av problem än vad jag beskrev. I 1012 6a resonerar man så här: Om Du är med på hur man kommer fram till uttrycket för G(s) i facit (innan man bestämmer K) så är resten av resonemanget så här: För låga frekvenser (w nära 0, dvs s=i*w nära 0) så kan man approximera termen (s+1)2 med (0+1)2 och termen (s/100+1) med 0+1. Då ser man att G(s) alltså är nära K*s2. Det betyder att |G(iw)| är ungefär lika med K*w2 (dvs log|G| = logK+2logw, en rät linje i amplitud diagrammet i log-log skala) Nu kan man bestämma K genom att läsa av en punkt. Tex sätta in w=0.1 som i facit. BoB

 


 

Hej! Extentan som är listad som Exam1012 verkar vara gjord för inriktningarna C, M och N. Är det samma kurs som den vanliga Reglerteknik AK? Anledningen till att jag reagerade på det var att tentan la vikt på andra saker än de övriga tentorna gjorde.

Hej Det är samma kurs för CMN som för FIPi och ED. Det kan vara en del variation i fokus mellan tentorna, men det är nog mest slump. Tror tex inte tomtens julverkstad (sistatalet) dyker upp på tentan nu i mars. BoB


...

Extenta 18 december 2010, uppgift 7b.

Om jag har G_o för processen och ska beräkna hur litet det stationära felet kan bli, varför ska jag då ha R=steg?

Jag kom fram till att jag vill använda slutvärdesteoremet på E (som i felet), men jag måste veta vad R(referensvärdet) ska vara för att få fram E = 1/1+G_o *R

Så min nästa tanke var att eftersom jag vill ha det minsta värdet så borde jag ta en insignal med så få s som möjligt i nämnare (vet inte om det stämmer, men mycket noll i nämnaren är ju inte bra om man vill ha något litet). Men om jag nu vill att felet ska bli så litet som möjligt, borde jag då inte hellre ha typ en diracspik eller liknande, då blir det stationära felet noll, inte o.22 som man får av ett steg.

Så min fråga är väl om det finns en regel att man ska använda just steg då man ska beräkna stationära felet. Och annars, vilka funktioner får man använda som referensvärde?

Hej jag har kollat på uppgiften. Den är som Du säger dåligt formulerad, man måste ju ange vad insignalen är för att veta vilket stationärt fel man menar. Det borde stått "stationära felet vid ett stegsvar" eller nåt sånt. (Fast det kan vara lätt att missa sånt som tentakonstruktör.) Om Du tycker nåt liknande är tveksamt på tentan Du skriver så tveka inte att fråga. Det kommer vara folk på inst. där vid flera tillfällen för att svar på frågor. Lycka till. BoB


Hej

Tack för den bästa kursen på LTH. Jag undrar, är verkligen alla frågor här är

inskickade av oss teknologer eller är dom påhittade av dig?

Hej

Roligt att Du gillade kursen. Alla frågor kommer från er, utom en som jag själv har lagt in och besvarat. Du får gissa vilken det är.

Page Manager: